Это только в вашей вселенной так. В нашей вселенной гравитационное поле Земли является потенциальным полем (т.е. работа поля по замкнутому контуру равна нулю), поэтому приходится подводить энергию из других источников. В данном случае, чем больше плотного воздуха вытеснишь (откачаешь насосом, заполнишь баллон гелием, тёплым воздухом, паром и т.п.), тем будет выше разница плотностей, а значит и максимальная высота подъёма. Нас интересует именно высота, а не подъёмная сила - потому как подъёмная сила падает с высотой, ибо плотность атмосферы тоже падает по мере подъёма. Проинтегрируйте - и получите, что работа подъёмной силы, равно как и совокупные затраты энергии на её создание, будут строго не меньше, чем полученная потенциальная энергия mgh.

Но я больше не буду продолжать этот спор - без формул и расчётов он неконструктивен, а вы их всячески избегаете, предпочитая манипулировать набором околонаучных слов. Это уже даже не забавно, это утомительно.