>>Проинтегрируйте - и получите, что работа подъёмной силы, равно как и совокупные затраты энергии на её создание, будут строго не меньше, чем полученная потенциальная энергия mgh.

И каким образом это влияет на работу по сжижению? Работа по сжижению зависит не только от высоты, давления и т.п., но и от того, КАКОЙ У НАС НЕСУЩИЙ ГАЗ. Кислород - не подойдет. Это не физика, это химия.

Я не знаю, в какой Вы там вселенной живете.