1. Вы собираетесь сжижать газ охлаждением, а не повышением давления? ОК, хотя сжиженый газ придётся хранить в дьюарах. Только запомним, что сжижаем мы до температуры кипения T_p1 для давления P1 на высоте h1.
2. Верно.
3. Теперь, когда мы опустились на высоту h0 где давление P0, температура кипения стала T_p0 > T_p1. Так что, ΔT у нас теперь больше, чем в п.1. Соответственно и работа больше. Разница - это и есть работа в п.2.
4. Что именно вызывает вопрос?