>>>Эта связь есть, и она очевидна: работа по сжижению зависит от разницы между исходным давлением газа и давлением, при котором происходит сжижение при заданной температуре. Исходное давление газа зависит от максимальной высоты полёта (т.е. высоты, при которой плотность атмосферы равна плотности газа, и архимедова сила равна весу).

Все бы хорошо, да вот только это не тепловой аэростат.

>>>Покажите мне, где в формуле закона Архимеда вы нашли вес газа?

F=pgV(p=это ро)
pV - это он самый и есть, вес.