Все бы хорошо, да вот только это не тепловой аэростат.

И что? Гелий за счёт чего испаряется, за счёт святого духа? Или всё же за счёт тепла?

pV - это он самый и есть, вес.

Но где же тут вес газа? ρ - это плотность атмосферы, а не газа. А она, знаете ли, с высотой уменьшается, соответственно уменьшая архимедову силу.