Процессы (в) не компенсируют друг друга, так как температура кипения при повышении давления повышается. Условно говоря, если наверху, при пониженном давлении, газ сконденсировался при 50 градусах, то спустившись вниз, полученную жидкость придётся кипятить до 100 градусов. Это отнюдь не "почти в ноль".
4. Вовсе нет. Чтобы гелий смог обеспечить хотя бы нулевую плавучесть, он должен вытеснить тяжёлый атмосферный воздух в достаточном объёме. Чтобы вытеснить атмосферу, газовая фаза гелия должна иметь давление, не меньшее атмосферного (иначе газ даже не испарится (http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_pressure#Vapor_pressure)). А давление и объём однозначно связаны с температурой законом состояния газов (http://en.wikipedia.org/wiki/Gas_laws): PV = nRT.
Теперь считаем. Здесь P = P0 = const; а требуемый объём гелия - V0 = m/ρ0 (условие нулевой плавучести, т.е. равенства силы Архимеда и веса аппарата). Требуемая температура нагрева - T = P*V/nR = P0*m/(ρ0*nR). Как видно, требуемая температура гелия однозначно определяется атмосферным давлением и плотностью воздуха на высоте h0. Работа по расширению гелия равна A = P*V = P0*m/ρ0.
А ведь ещё надо всплыть, т.е. нагреть газ до достижения им плотности ρ1. Требуемая температура газа становится T = P0*m/(ρ1*nR) - помним, что нагреваем при давлении P0, но до плотности ρ1 на высоте h1. Работа A0 = P0*m/ρ1.
А когда будем опускаться, нужно будет охлаждать газ при давлении P1 до температуры T = P1*m/(ρ0*nR), чтобы суметь опуститься до высоты h0. Работа будет A1 = P1*m/ρ0.
Так как P0 > P1, а ρ1 < ρ0, то A0 > A1. Тепловой к.п.д. дирижабля будет равен A0/(A0+A1) < 1.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
no subject
Date: 2009-05-24 08:40 pm (UTC)From:4. Вовсе нет. Чтобы гелий смог обеспечить хотя бы нулевую плавучесть, он должен вытеснить тяжёлый атмосферный воздух в достаточном объёме. Чтобы вытеснить атмосферу, газовая фаза гелия должна иметь давление, не меньшее атмосферного (иначе газ даже не испарится (http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_pressure#Vapor_pressure)). А давление и объём однозначно связаны с температурой законом состояния газов (http://en.wikipedia.org/wiki/Gas_laws): PV = nRT.
Теперь считаем. Здесь P = P0 = const; а требуемый объём гелия - V0 = m/ρ0 (условие нулевой плавучести, т.е. равенства силы Архимеда и веса аппарата). Требуемая температура нагрева - T = P*V/nR = P0*m/(ρ0*nR). Как видно, требуемая температура гелия однозначно определяется атмосферным давлением и плотностью воздуха на высоте h0. Работа по расширению гелия равна A = P*V = P0*m/ρ0.
А ведь ещё надо всплыть, т.е. нагреть газ до достижения им плотности ρ1. Требуемая температура газа становится T = P0*m/(ρ1*nR) - помним, что нагреваем при давлении P0, но до плотности ρ1 на высоте h1. Работа A0 = P0*m/ρ1.
А когда будем опускаться, нужно будет охлаждать газ при давлении P1 до температуры T = P1*m/(ρ0*nR), чтобы суметь опуститься до высоты h0. Работа будет A1 = P1*m/ρ0.
Так как P0 > P1, а ρ1 < ρ0, то A0 > A1. Тепловой к.п.д. дирижабля будет равен A0/(A0+A1) < 1.