Теорема Оттербиста

[bookburner]

Как-то, качаясь на турниках, я делал "елочку" и заметил интересную вещь. "Елочка" - это серия из подходов, когда делаешь сначала 1, потом 2, и т.д., потом - обратно: 1;2;3;4;5;4;3;2;1. Оказалось, что общее число отжиманий всегда равно квадрату максимального числа. Т.е. в "елочке" до 2 это 4, до 7 - 49 и т.д.. Если кто-нибудь разбирается в математике, тот увидит, что это можно доказать через ряды. Странные вещи иногда в голову приходят:)

Есть и геометрическая аналогия.

Comments

[apashenko.livejournal.com]

(1+x)*(x/2)+(1+(x-1))*(x-1)/2
Оно и есть x^2.

[otterbeast.livejournal.com]

Ага, там две суммы - одна от нуля до х, другая - от нуля до х-1. Вместе получается x^2. Это можно представить в виде рядов, если извратиться:)

[apashenko.livejournal.com]

Ну так я суммы этих рядов и написал. :)